Mathematical Equation – Prinsipyo ni Bernoulli

Sa fluid dynamics, ang prinsipyo ni Bernoulli nag-ingon nga ang pagtaas sa velocity sa usa ka frictionless flow dungan nga hinungdan sa pagkunhod sa presyur o potensyal nga enerhiya sa fluid. Ang prinsipyo ni Bernoulli ginganlan gikan sa Dutch-Swiss mathematician nga si Daniel Bernoulli. Gipatik ni Bernoulli kini nga prinsipyo sa iyang libro nga Hydrodynamica niadtong 1738.

Kini nga prinsipyo, usahay gitawag nga Bernoulli equation, mahimong magamit sa lain-laing mga matang sa fluid flow rate. Sa tinuud, adunay lainlaing mga equation sa Bernoulli alang sa lainlaing mga klase sa likido. Ang pinakasimple nga bersyon sa prinsipyo ni Bernoulli magamit sa dili ma-compress nga mga pluwido (pananglitan kadaghanan sa mga likido nga likido) ug mga compressible nga pluwido (eg mga gas) nga molihok sa ubos nga numero sa Mach.

Ang Prinsipyo ni Bernoulli ug ang Balaod sa Pagkonserba sa Enerhiya

Ang prinsipyo ni Bernoulli mahimong makuha gikan sa balaod sa pagkonserba sa enerhiya. Tungod niini, sa usa ka kanunay nga pag-agos, ang sumada sa tanan nga mekanikal nga kusog sa likido nga naglihok sa usa ka agianan parehas sa matag punto sa kana nga agianan. Kini nga ekspresyon nagpasabot nga ang gidaghanon sa kinetic ug potensyal nga enerhiya mao ang kanunay. Busa, ang bisan unsang pagtaas sa tulin sa pluwido proporsyonal nga nagdugang sa dinamikong presyur ug kinetic nga kusog sa pluwido, samtang gipaubos ang static pressure ug potensyal nga kusog niini.

Ang prinsipyo ni Bernoulli mahimo usab nga makuha direkta gikan sa ikaduhang balaod ni Newton. Kung ang gamay nga volume nga pluwido molihok nga pinahigda gikan sa taas nga presyur nga rehiyon ngadto sa ubos nga presyur nga rehiyon, sa likod; nagpasabot nga adunay mas pressure kay sa atubangan. Naghatag kini og pukot nga puwersa sa pluwido, hinungdan nga kini mopaspas subay sa streamline.

Si Bernoulli nagpahigayon og mga eksperimento sa mga pluwido, ug ang iyang equation balido lamang alang sa dili mapilit nga mga agos.

Sa daghang mga aplikasyon sa equation ni Bernoulli, ang pagbag-o sa termino nga ρgz subay sa streamline gamay ra kaayo nga kini gamay ra kung itandi sa ubang mga termino. Pananglitan, ang pagbag-o sa gitas-on z ubay sa mga streamline alang sa usa ka eroplano nga naglupad gamay ra ug ang termino nga ρgz mahimong mapasagdan. Busa, ang equation sa ibabaw mahimo usab nga gamiton sa mosunod nga gipasimple nga porma:

Bernoulli's Equation Simplified Form

static pressure + dinamikong presyur = total pressure

Ang matag punto sa usa ka makanunayon nga pag-agos adunay kaugalingon nga static nga presyur p ug dinamikong presyur q, nga independente sa katulin sa likido sa kana nga punto. Ang ilang sum p + q gihubit ingon ang kinatibuk-ang presyur p0. Ang prinsipyo ni Bernoulli mahimong ma-summarize ingon nga "ang kinatibuk-ang presyur sa usa ka streamline kanunay".

Ang irrotational flow mahimong mahunahuna sa bisan unsang sitwasyon diin ang usa ka dako nga masa sa pluwido moagi sa usa ka solidong lawas. Ang mga pananglitan mao ang mga eroplano nga nagpadayon ug mga barko nga naglihok sa bukas nga mga katubigan. Sa laing bahin, importante nga hinumdoman nga ang prinsipyo ni Bernoulli dili magamit sa boundary layer o sa pag-agos sa taas nga mga tubo.

Kung ang dagan dili nagtuyok, ang kinatibuk-ang presyur sa matag streamline parehas, ug ang prinsipyo ni Bernoulli mahimong i-summarize nga "ang kinatibuk-ang presyur kanunay sa tibuuk nga dagan".

Kung ang dagan mohunong sa usa ka punto sa usa ka streamline, kana nga punto gitawag nga stagnation point ug ang kinatibuk-ang presyur sa kana nga punto parehas sa stagnation pressure.

📩 27/09/2021 18:53